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integral of 1.2xsqrt(1+3x^2)

Lösung

\int 1.2 x 1 + 3 x^{2} d x

Lösung

0.13333 \dots (1 + 3 x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 1.2 x 1 + 3 x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 1.2 \cdot \int x 1 + 3 x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= 1.2 \cdot \int \frac{u}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 1.2 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 1.2 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 1 + 3 x^{2}

ein

= 1.2 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (1 + 3 x^{2})^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

1.2 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (1 + 3 x^{2})^{\frac{3}{2}} : 0.13333 \dots (1 + 3 x^{2})^{\frac{3}{2}}

= 0.13333 \dots (1 + 3 x^{2})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 0.13333 \dots (1 + 3 x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

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