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人気のある微分積分 >

integral of (y^3)/(1+y^4)

解

\int \frac{y ^{3}}{1 + y ^{4}} d y

解

\frac{1}{4} ln 1 + y^{4} + C

解答ステップ

\int \frac{y ^{3}}{1 + y ^{4}} d y

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 + y^{4}

= \frac{1}{4} ln 1 + y^{4}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} ln 1 + y^{4} + C

グラフ

人気の例

integral of (e^{2t}+e^t)/(e^{2t)+1}

\int \frac{e ^{2 t} + e ^{t}}{e ^{2 t} + 1} d t

integral of-3/(e^t)

\int - \frac{3}{e ^{t}} d t

integral of x^2(7x^3-9)^5

\int x^{2} (7 x^{3} - 9)^{5} d x

integral of t/(t^2+4)

\int \frac{t}{t ^{2} + 4} d t

integral of 5^{3x^2}

\int 5^{3 x^{2}} d x