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人気のある微分積分 >

integral of (50x)/(sqrt(x^2+3600))

解

\int \frac{50 x}{x ^{2} + 3600} d x

解

50 x^{2} + 3600 + C

解答ステップ

\int \frac{50 x}{x ^{2} + 3600} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 50 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} + 3600} d x

u置換積分法を適用する

= 50 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 50 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 50 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = x^{2} + 3600

= 50 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 3600)^{\frac{1}{2}}

簡素化

50 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 3600)^{\frac{1}{2}} : 50 x^{2} + 3600

= 50 x^{2} + 3600

定数を解答に追加する

= 50 x^{2} + 3600 + C

グラフ

人気の例

integral of-4^x

\int - 4^{x} d x

integral of sin((nt)/2)

\int sin (\frac{n t}{2}) d t

integral of ((12x+2))/(x^2+4)

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integral of tan^3(x)(sec^3(x))

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integral of (x-3)/(sqrt(9-(x-3)^2))

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