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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((x+2)^2+9)

Lösung

\int \frac{1}{( x + 2 ) ^{2} + 9} d x

Lösung

\frac{1}{3} arctan (\frac{x + 2}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( x + 2 ) ^{2} + 9} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} + 9} d u

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{3 ( v ^{2} + 1 )} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{3} arctan (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} arctan (\frac{x + 2}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arctan (\frac{x + 2}{3}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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