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人気のある微分積分 >

integral of cos(x)sin(x))

解

\int cos (x) d (sin (x)) d x

解

\frac{d}{2} sin^{2} (x) + C

解答ステップ

\int cos (x) d sin (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= d \cdot \int cos (x) sin (x) d x

u置換積分法を適用する

= d \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= d \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

= d \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

簡素化

d \frac{sin ^{2} ( x )}{2} : \frac{d}{2} sin^{2} (x)

= \frac{d}{2} sin^{2} (x)

定数を解答に追加する

= \frac{d}{2} sin^{2} (x) + C

グラフ

人気の例

integral of x^2*5^{(x-1)}

\int x^{2} \cdot 5^{(x - 1)} d x

integral of e^{at}e^{-st}

\int e^{a t} e^{- s t} d t

integral of e^{-6x}x

\int e^{- 6 x} x d x

integral of 1/(yx)

\int \frac{1}{y x} d x

integral of ((8x-4))/(4x^2-4x+2)

\int \frac{( 8 x - 4 )}{4 x ^{2} - 4 x + 2} d x