ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 16xcos(8x^2-1)

解

\int 16 x cos (8 x^{2} - 1) d x

解

sin (8 x^{2} - 1) + C

解答ステップ

\int 16 x cos (8 x^{2} - 1) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \int x cos (8 x^{2} - 1) d x

u置換積分法を適用する

= 16 \cdot \int \frac{cos ( u )}{16} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \frac{1}{16} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 16 \cdot \frac{1}{16} sin (u)

代用を戻す

u = 8 x^{2} - 1

= 16 \cdot \frac{1}{16} sin (8 x^{2} - 1)

簡素化

16 \cdot \frac{1}{16} sin (8 x^{2} - 1) : sin (8 x^{2} - 1)

= sin (8 x^{2} - 1)

定数を解答に追加する

= sin (8 x^{2} - 1) + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2+2x+1)/x

\int \frac{x ^{2} + 2 x + 1}{x} d x

integral of 2-csc^2(x)

\int 2 - csc^{2} (x) d x

integral of (2x)/((x^2+5)^3)

\int \frac{2 x}{( x ^{2} + 5 ) ^{3}} d x

integral of (2sin(x))/((cos(2x)cos(x)))

\int \frac{2 sin ( x )}{( cos ( 2 x ) cos ( x ) )} d x

integral of ((x+4)^2)/(x^2)

\int \frac{( x + 4 ) ^{2}}{x ^{2}} d x