integral of (8+2/5 x^2+3/7 x^3)

解

\int (8 + \frac{2}{5} x^{2} + \frac{3}{7} x^{3}) d x

8 x + \frac{2 x ^{3}}{15} + \frac{3 x ^{4}}{28} + C

解答ステップ

\int 8 + \frac{2}{5} x^{2} + \frac{3}{7} x^{3} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 8 d x + \int \frac{2}{5} x^{2} d x + \int \frac{3}{7} x^{3} d x

\int 8 d x = 8 x

\int \frac{2}{5} x^{2} d x = \frac{2 x ^{3}}{15}

\int \frac{3}{7} x^{3} d x = \frac{3 x ^{4}}{28}

= 8 x + \frac{2 x ^{3}}{15} + \frac{3 x ^{4}}{28}

定数を解答に追加する

= 8 x + \frac{2 x ^{3}}{15} + \frac{3 x ^{4}}{28} + C