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人気のある微分積分 >

integral of (2-3x)^8

解

\int (2 - 3 x)^{8} d x

解

\frac{1}{27} (- 2 + 3 x)^{9} + C

解答ステップ

\int (2 - 3 x)^{8} d x

因数

2 - 3 x : - (- 2 + 3 x)

= \int (- (- 2 + 3 x))^{8} d x

簡素化

(- (- 2 + 3 x))^{8} : (- 2 + 3 x)^{8}

= \int (- 2 + 3 x)^{8} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{8}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{8} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{9}}{9}

代用を戻す

u = - 2 + 3 x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( - 2 + 3 x ) ^{9}}{9}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{( - 2 + 3 x ) ^{9}}{9} : \frac{1}{27} (- 2 + 3 x)^{9}

= \frac{1}{27} (- 2 + 3 x)^{9}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{27} (- 2 + 3 x)^{9} + C

グラフ

人気の例

integral of xtanh(x^2+1)

\int x tanh (x^{2} + 1) d x

integral of x(cos(x))^3

\int x (cos (x))^{3} d x

integral of x^3ln(1+x^2)

\int x^{3} ln (1 + x^{2}) d x

integral of (4+x)^{1/2}

\int (4 + x)^{\frac{1}{2}} d x

integral of (x+1)/(x^2+4x-5)

\int \frac{x + 1}{x ^{2} + 4 x - 5} d x