Popular >

integral de (x+2)e^{4-3x}

Solución

\int (x + 2) e^{4 - 3 x} d x

e^{4} (- \frac{1}{3} e^{- 3 x} x - \frac{7}{9} e^{- 3 x}) + C

Pasos de solución

\int (x + 2) e^{4 - 3 x} d x

(x + 2) e^{4 - 3 x} = e^{4} (x + 2) e^{- 3 x}

= \int e^{4} (x + 2) e^{- 3 x} d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{4} \cdot \int (x + 2) e^{- 3 x} d x

Aplicar integración por partes

: - \frac{1}{3} e^{- 3 x} (x + 2) - \int - \frac{1}{3} e^{- 3 x} d x

= e^{4} (- \frac{1}{3} e^{- 3 x} (x + 2) - \int - \frac{1}{3} e^{- 3 x} d x)

\int - \frac{1}{3} e^{- 3 x} d x = \frac{1}{9} e^{- 3 x}

= e^{4} (- \frac{1}{3} e^{- 3 x} (x + 2) - \frac{1}{9} e^{- 3 x})

Expandir

- \frac{1}{3} e^{- 3 x} (x + 2) - \frac{1}{9} e^{- 3 x} : - \frac{1}{3} e^{- 3 x} x - \frac{7}{9} e^{- 3 x}

= e^{4} (- \frac{1}{3} e^{- 3 x} x - \frac{7}{9} e^{- 3 x})

Agregar una constante a la solución

= e^{4} (- \frac{1}{3} e^{- 3 x} x - \frac{7}{9} e^{- 3 x}) + C

n = 1 \sum \infty \frac{3 ^{n}}{n}

(t - 1) cos (4 (t - 1))

(x - 1) y^{^{'}} + x y = 6 e^{x}

n = 1 \sum \infty \frac{n !}{n ^{n}}

\int tan^{3} (x) (sec (x))^{- \frac{1}{2}} d x