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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(5-x^2-6x))

Lösung

\int \frac{1}{5 - x ^{2} - 6 x} d x

Lösung

arcsin (\frac{1}{14} (x + 3)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 - x ^{2} - 6 x} d x

Vervollständige das Quadrat

5 - x^{2} - 6 x : - (x + 3)^{2} + 14

= \int \frac{1}{- ( x + 3 ) ^{2} + 14} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 14} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{14} (x + 3))

Vereinfache

= arcsin (\frac{1}{14} (x + 3))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (\frac{1}{14} (x + 3)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1+5x)^{-1/2}

\int (1 + 5 x)^{- \frac{1}{2}} d x

integral of 1/(sqrt(5s+8))

\int \frac{1}{5 s + 8} d s

integral of xln((1+x)/(1+x))

\int x ln (\frac{1 + x}{1 + x}) d x

integral of e^{4x}+1/x

\int e^{4 x} + \frac{1}{x} d x

integral of 3-1(x^3-2x^2+x+1)

\int 3 - 1 (x^{3} - 2 x^{2} + x + 1) d x