de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of sin^3(X)

Lösung

\int sin^{3} (X) d X

Lösung

- cos (X) + \frac{cos ^{3} ( X )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{3} (X) d X

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 - cos^{2} (X)) sin (X) d X

Wende U-Substitution an

= \int - 1 + u^{2} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 1 d u + \int u^{2} d u

\int 1 d u = u

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

= - u + \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = cos (X)

ein

= - cos (X) + \frac{cos ^{3} ( X )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cos (X) + \frac{cos ^{3} ( X )}{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (5t^2+7)/(t^{3/4)}

\int \frac{5 t ^{2} + 7}{t ^{\frac{3}{4}}} d t

integral of (3x-1)e^{-2x}

\int (3 x - 1) e^{- 2 x} d x

integral of 8x(4x^2+5)^3

\int 8 x (4 x^{2} + 5)^{3} d x

integral of 1/(sqrt(1-2e^x))

\int \frac{1}{1 - 2 e ^{x}} d x

integral of (4x-2)/(3(x-1)^2)

\int \frac{4 x - 2}{3 ( x - 1 ) ^{2}} d x