de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (e^x)/(sqrt(1+e^{2x))}

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{1 + e ^{2 x}} d x

Lösung

ln e^{2 x} + 1 + e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{1 + e ^{2 x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = ln u^{2} + 1 + u

= ln u^{2} + 1 + u

Setze in

u = e^{x}

ein

= ln (e^{x})^{2} + 1 + e^{x}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= ln e^{2 x} + 1 + e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln e^{2 x} + 1 + e^{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 1/(x^{14})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{14}})

integral of \sqrt[7]{tan(9x)}sec^2(9x)

\int 7 tan (9 x) sec^{2} (9 x) d x

integral of 2^x+8sinh(x)

\int 2^{x} + 8 sinh (x) d x

integral of x/(sqrt(x^4+36))

\int \frac{x}{x ^{4} + 36} d x

integral of (25)/(x^3-27)

\int \frac{25}{x ^{3} - 27} d x