integral of (2x^4)/(\sqrt[3]{x^2)}

Lösung

\int \frac{2 x ^{4}}{3 x ^{2}} d x

\frac{6}{13} x^{\frac{13}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x ^{4}}{3 x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x ^{4}}{3 x ^{2}} d x

3 x^{2} = x^{\frac{2}{3}},

angenommen

x \geq 0

= 2 \cdot \int \frac{x ^{4}}{x ^{\frac{2}{3}}} d x

Vereinfache

\frac{x ^{4}}{x ^{\frac{2}{3}}} : x^{\frac{10}{3}}

= 2 \cdot \int x^{\frac{10}{3}} d x

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{3}{13} x^{\frac{13}{3}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{3}{13} x^{\frac{13}{3}} : \frac{6}{13} x^{\frac{13}{3}}

= \frac{6}{13} x^{\frac{13}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{6}{13} x^{\frac{13}{3}} + C

\int (\frac{e ^{x}}{2} + x x) d x

y^{^{'}} = \frac{4 x ^{7} e ^{\frac{y}{x}} + x ^{5} y ^{2}}{x ^{6} y}

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{ln ( x )})

\frac{d}{d x} (arctan (2 x^{2} - 4))

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 16 = 0