y''(x)-3y'(x)+2y= 1/(1+e^{-x)}

Lösung

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = \frac{1}{1 + e ^{- x}}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{x} + (- 1 - e^{- x} + ln (1 + e^{- x})) e^{2 x} + ln (1 + e^{- x}) e^{x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 3 y^{'} (x) + 2 y = \frac{1}{1 + e ^{- x}}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{x} + (- 1 - e^{- x} + ln (1 + e^{- x})) e^{2 x} + ln (1 + e^{- x}) e^{x}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{x} + (- 1 - e^{- x} + ln (1 + e^{- x})) e^{2 x} + ln (1 + e^{- x}) e^{x}

x \to 0 lim (- arcsin (x))

\frac{d}{d x} (5 e^{x} + \frac{2}{3 x})

\int_{0}^{1} 9 cos (\frac{π t}{2}) d t

\int \frac{1}{x ^{2} + 36} d x

d er i v a t i v e ln (3)