integral from x to x^2 of (e^{t^7})

Lösung

\int_{x}^{x^{2}} (e^{t^{7}}) d t

- \frac{x ^{2} Γ ( \frac{1}{7} , - ( x ^{2} ) ^{7} )}{7 7 - ( x ^{2} ) ^{7}} - (- \frac{x Γ ( \frac{1}{7} , - x ^{7} )}{7 7 - x ^{7}})

Schritte zur Lösung

\int_{x}^{x^{2}} e^{t^{7}} d t

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{x^{a}} d x = - \frac{x Γ ( \frac{1}{a} , - x ^{a} )}{a a - x ^{a}}

= [- \frac{t Γ ( \frac{1}{7} , - t ^{7} )}{7 7 - t ^{7}}]_{x}^{x^{2}}

Berechne die Grenzen:

- \frac{x ^{2} Γ ( \frac{1}{7} , - ( x ^{2} ) ^{7} )}{7 7 - ( x ^{2} ) ^{7}} - (- \frac{x Γ ( \frac{1}{7} , - x ^{7} )}{7 7 - x ^{7}})

= - \frac{x ^{2} Γ ( \frac{1}{7} , - ( x ^{2} ) ^{7} )}{7 7 - ( x ^{2} ) ^{7}} - (- \frac{x Γ ( \frac{1}{7} , - x ^{7} )}{7 7 - x ^{7}})

\int_{0}^{1} x (1) d x

\int_{0}^{1} \frac{2}{3 + x} d x

\int_{8}^{27} (3 x - \frac{1}{3 x}) d x

\int_{- 2}^{- 1} \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}} d x

\int_{1}^{2} \frac{4}{2} d x