integral from 0 to x of y/x

Lösung

\int_{0}^{x} \frac{y}{x} d y

\frac{x}{2}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{x} \frac{y}{x} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{x} \cdot \int_{0}^{x} y d y

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{x} [\frac{y ^{2}}{2}]_{0}^{x}

Vereinfache

\frac{1}{x} [\frac{y ^{2}}{2}]_{0}^{x} : \frac{[ \frac{y ^{2}}{2} ] _{0}^{x}}{x}

= \frac{[ \frac{y ^{2}}{2} ] _{0}^{x}}{x}

Berechne die Grenzen:

\frac{x ^{2}}{2}

= \frac{\frac{x ^{2}}{2}}{x}

Vereinfache

= \frac{x}{2}

\int_{0}^{y} cos (1 0^{6} t - 2 y) d y

\int_{1}^{3} (1 + 2 x) d x

\int_{1}^{x} t d t

\int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (\frac{x}{2}) d x

\int_{0}^{4} \frac{x ^{3}}{8} d x