integral from 0 to infinity of kte^{-kt}

Lösung

\int_{0}^{\infty} k t e^{- k t} d t

\frac{1}{k}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} k t e^{- k t} d t

Berechne das unbestimmte Integral:

\int k t e^{- k t} d t = - e^{- k t} t - \frac{e ^{- k t}}{k} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} k t e^{- k t} d t = 0 - (- \frac{1}{k})

= 0 - (- \frac{1}{k})

Vereinfache

= \frac{1}{k}

\int_{- 5}^{0} - x^{2} - 5 x d x

\int_{π}^{3 π} sin (θ) d θ

\int_{0}^{1} 4 - 4 x^{3} d x

\int_{0}^{1} \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 1} d x

\int_{0}^{1} (2 x - 2) d x