integral from θ to infinity of xe^{-x+θ}

Lösung

\int_{θ}^{\infty} x e^{- x + θ} d x

- e^{θ} (- e^{- θ} θ - e^{- θ})

Schritte zur Lösung

\int_{θ}^{\infty} x e^{- x + θ} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x e^{- x + θ} d x = e^{θ} (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{θ}^{\infty} x e^{- x + θ} d x = 0 - e^{θ} (- e^{- θ} θ - e^{- θ})

= 0 - e^{θ} (- e^{- θ} θ - e^{- θ})

Vereinfache

= - e^{θ} (- e^{- θ} θ - e^{- θ})

\int_{0}^{1} \frac{x}{1 + 5 x ^{2}} d x

\int_{0}^{1} \frac{10}{1 + x ^{2}} d x

\int_{1}^{4} (\frac{3}{2} x^{2} - 2 x) d x

\int_{0}^{1} (1 + e^{x})^{2} d x

\int_{2}^{3} (x e^{3 x} - 2 ln (x)) d x