integral from 0 to infinity of xye^{-xy}

Lösung

\int_{0}^{\infty} x y e^{- x y} d y

\frac{1}{x}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} x y e^{- x y} d y

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x y e^{- x y} d y = - e^{- x y} y - \frac{e ^{- x y}}{x} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} x y e^{- x y} d y = 0 - (- \frac{1}{x})

= 0 - (- \frac{1}{x})

Vereinfache

= \frac{1}{x}

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 sin (x) d x

\int_{2}^{5} (2 x + 3) d x

\int_{2}^{3} t^{2} - 2 t - 3 d t

\int_{- 1}^{1} \frac{1}{x ^{2} + 5 x + 6} d x

\int_{e^{3 x - 6} + 10}^{11} 1 d y