integral from-2 to 2 of 1/((1+x)^2)

Lösung

\int_{- 2}^{2} \frac{1}{( 1 + x ) ^{2}} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{- 2}^{2} \frac{1}{( 1 + x ) ^{2}} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = - 1

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{- 2}^{- 1} \frac{1}{( 1 + x ) ^{2}} d x + \int_{- 1}^{2} \frac{1}{( 1 + x ) ^{2}} d x

\int_{- 2}^{- 1} \frac{1}{( 1 + x ) ^{2}} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{2}^{5} \frac{1}{x x ^{2} + 1} d x

\int_{- 1}^{1} \frac{x + 3}{x ^{2} + 2 x + 5} d x

\int_{0}^{1} \frac{x}{x ^{2} - 3 x} d x

\int_{0}^{t} e^{- u} (t - u)^{2} d u

\int_{0}^{\frac{π}{4}} (7 sec^{2} (x)) d x