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人気のある微分積分 >

integral from-v to v of e^{u/v}

解

\int_{- v}^{v} e^{\frac{u}{v}} d u

解

v (e - \frac{1}{e})

解答ステップ

\int_{- v}^{v} e^{\frac{u}{v}} d u

u置換積分法を適用する

= \int_{- 1}^{1} e^{w} v d w

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= v \cdot \int_{- 1}^{1} e^{w} d w

共通積分を使用する:

\int e^{w} d w = e^{w}

= v [e^{w}]_{- 1}^{1}

限度を計算する:

e - \frac{1}{e}

= v (e - \frac{1}{e})

人気の例

integral from 0 to 5 of 500xe^{-0.01x}

\int_{0}^{5} 500 x e^{- 0.01 x} d x

integral from 0 to 5 of (2/(x+1))

\int_{0}^{5} (\frac{2}{x + 1}) d x

integral from 0 to x^2 of e^{y^2}

\int_{0}^{x^{2}} e^{y^{2}} d y

integral from 4 to 9 of (2+sqrt(x))/x

\int_{4}^{9} \frac{2 + x}{x} d x

integral from 1 to 4 of (x^2-2x)

\int_{1}^{4} (x^{2} - 2 x) d x