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人気のある微分積分 >

integral from-5 to 10 of e^{-0.05x}

解

\int_{- 5}^{10} e^{- 0.05 x} d x

解

13.54989 \dots

解答ステップ

\int_{- 5}^{10} e^{- 0.05 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0.25}^{- 0.5} - \frac{1}{0.05} e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 0.5}^{0.25} - \frac{1}{0.05} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{0.05} \cdot \int_{- 0.5}^{0.25} e^{u} d u)

簡素化

= - (- 20 \cdot \int_{- 0.5}^{0.25} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- 20 [e^{u}]_{- 0.5}^{0.25})

簡素化

= 20 [e^{u}]_{- 0.5}^{0.25}

限度を計算する:

0.67749 \dots

= 20 \cdot 0.67749 \dots

簡素化

= 13.54989 \dots

グラフ

人気の例

integral from-2 to 1 of 2-y-y^2

\int_{- 2}^{1} 2 - y - y^{2} d y

integral from 0 to ln(2x) of sin(5e^t)

\int_{0}^{l n (2 x)} sin (5 e^{t}) d t

integral from 0 to 1 of 2x(x^2+1/2)^2

\int_{0}^{1} 2 x (x^{2} + \frac{1}{2})^{2} d x

integral from 2 to 3 of 2/(1+x^2)

\int_{2}^{3} \frac{2}{1 + x ^{2}} d x

integral from-1 to 3 of x^2+2x-1

\int_{- 1}^{3} x^{2} + 2 x - 1 d x