integral from 2 to 4 of 1/(ln(x))

解

\int_{2}^{4} \frac{1}{ln ( x )} d x

Ei (2 ln (2)) - Ei (ln (2))

解答ステップ

\int_{2}^{4} \frac{1}{ln ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{l n (2)}^{2 l n (2)} \frac{e ^{u}}{u} d u

非初等積分を使用する:

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= [Ei (u)]_{l n (2)}^{2 l n (2)}

限度を計算する:

Ei (2 ln (2)) - Ei (ln (2))

= Ei (2 ln (2)) - Ei (ln (2))