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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 5 of x/(sqrt(2x^2-1))

解

\int_{1}^{5} \frac{x}{2 x ^{2} - 1} d x

解

3

解答ステップ

\int_{1}^{5} \frac{x}{2 x ^{2} - 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{49} \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int_{1}^{49} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{1}^{49}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{4} [2 u]_{1}^{49}

限度を計算する:

12

= \frac{1}{4} \cdot 12

簡素化

= 3

グラフ

人気の例

integral from-2 to-1 of x/((x^2+3)^2)

\int_{- 2}^{- 1} \frac{x}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}} d x

integral from 0 to 1 of y^2sqrt(1-y^2)

\int_{0}^{1} y^{2} 1 - y^{2} d y

integral from 1 to 3 of |x|-1

\int_{1}^{3} ∣ x ∣ - 1 d x

integral from-5 to 5 of 4/(x^3)

\int_{- 5}^{5} \frac{4}{x ^{3}} d x

integral from 1 to 3 of x^3e^x

\int_{1}^{3} x^{3} e^{x} d x