ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of x^4e^{x^5}

解

\int_{0}^{1} x^{4} e^{x^{5}} d x

解

\frac{e - 1}{5}

+1

十進法表記

0.34365 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} x^{4} e^{x^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{1} \frac{e ^{u^{\frac{5}{4}}} u ^{\frac{1}{4}}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int_{0}^{1} e^{u^{\frac{5}{4}}} u^{\frac{1}{4}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \int_{0}^{1} \frac{4 e ^{v}}{5} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \int_{0}^{1} e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} [e^{v}]_{0}^{1}

簡素化

\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} [e^{v}]_{0}^{1} : \frac{1}{5} [e^{v}]_{0}^{1}

= \frac{1}{5} [e^{v}]_{0}^{1}

限度を計算する:

e - 1

= \frac{1}{5} (e - 1)

簡素化

= \frac{e - 1}{5}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 4 of 1/(16x^2+9)

\int_{0}^{4} \frac{1}{16 x ^{2} + 9} d x

integral from-infinity to 0 of 3^{8x}

\int_{- \infty}^{0} 3^{8 x} d x

integral from 1 to 7 of e

\int_{1}^{7} e d x

integral from 0 to t^8 of sqrt(u)

\int_{0}^{t^{8}} u d u

integral from 0 to 8.9 of 960te^{-st}

\int_{0}^{8.9} 960 t e^{- s t} d t