derivative of 2/(sqrt(1-x))

解

\frac{d}{d x} (\frac{2}{1 - x})

\frac{1}{( 1 - x ) ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{2}{1 - x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 - x})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((1 - x)^{- \frac{1}{2}})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{2 ( 1 - x ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (1 - x)

= - \frac{1}{2 ( 1 - x ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (1 - x)

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

= 2 (- \frac{1}{2 ( 1 - x ) ^{\frac{3}{2}}} (- 1))

簡素化

2 (- \frac{1}{2 ( 1 - x ) ^{\frac{3}{2}}} (- 1)) : \frac{1}{( 1 - x ) ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{1}{( 1 - x ) ^{\frac{3}{2}}}