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人気のある微分積分 >

面積 x=((y-4)^2)/4 ,y=7-x

解

面積

x = \frac{( y - 4 ) ^{2}}{4}, y = 7 - x

解

\frac{64}{3}

+1

十進法表記

21.33333 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = \frac{( y - 4 ) ^{2}}{4} : y = 2 x + 4, y = - 2 x + 4

f_{1} (x) = 2 x + 4

f_{2} (x) = - 2 x + 4

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

2 x + 4 = - 2 x + 4 : x = 0

2 x + 4 = 7 - x : x = 1

- 2 x + 4 = 7 - x : x = 9

= \int_{0}^{1} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{1}^{9} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{0}^{1} 2 x + 4 - (- 2 x + 4) d x + \int_{1}^{9} - 2 x + 4 - (7 - x) d x

\int_{0}^{1} 2 x + 4 - (- 2 x + 4) d x = \frac{8}{3}

\int_{1}^{9} - 2 x + 4 - (7 - x) d x = \frac{56}{3}

= \frac{8}{3} + \frac{56}{3}

簡素化

= \frac{64}{3}

グラフ

人気の例

derivative ln(e^{3x})

d er i v a t i v e ln (e^{3 x})

derivative of (x+3/(x-2))

\frac{d}{d x} (\frac{x + 3}{x - 2})

(\partial)/(\partial x)(xy^3+2xy)

\frac{\partial}{\partial x} (x y^{3} + 2 x y)

limit as x approaches infinity of tan((2xpi)/(1+8x))

x \to \infty lim (tan (\frac{2 x π}{1 + 8 x}))

integral of 1/(sqrt(36x^2-49))

\int \frac{1}{36 x ^{2} - 49} d x