limit as x approaches-infinity of (sqrt(3x^2+6))/(5-2x)

Lösung

x \to - \infty lim (\frac{3 x ^{2} + 6}{5 - 2 x})

\frac{3}{2}

Dezimale

0.86602 \dots

Schritte zur Lösung

x \to - \infty lim (\frac{3 x ^{2} + 6}{5 - 2 x})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{\frac{3 x ^{2} + 6}{x}}{\frac{5}{x} - 2}

= x \to - \infty lim (\frac{\frac{3 x ^{2} + 6}{x}}{\frac{5}{x} - 2})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{x \to - \infty} ( \frac{3 x ^{2} + 6}{x} )}{lim _{x \to - \infty} ( \frac{5}{x} - 2 )}

x \to - \infty lim (\frac{3 x ^{2} + 6}{x}) = - 3

x \to - \infty lim (\frac{5}{x} - 2) = - 2

= \frac{- 3}{- 2}

Vereinfache

= \frac{3}{2}

x \to 0 lim (ln (x) ln (1 - x))

x \to - 2 lim (\frac{x ^{3}}{x ^{2} - 4})

x \to 0 + lim (x^{\frac{6}{x}})

x \to 0 lim (cos (6 x))

x \to \infty lim (x^{- 8})