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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(3/(3x+y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3}{3 x + y})

Lösung

- \frac{9}{( 3 x + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3}{3 x + y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{3 x + y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{\partial}{\partial x} ((3 x + y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 3 x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (3 x + y)

= - \frac{1}{( 3 x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (3 x + y)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x + y) = 3

= 3 (- \frac{1}{( 3 x + y ) ^{2}} \cdot 3)

Vereinfache

3 (- \frac{1}{( 3 x + y ) ^{2}} \cdot 3) : - \frac{9}{( 3 x + y ) ^{2}}

= - \frac{9}{( 3 x + y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral of-1/2 y

\int - \frac{1}{2} y d y

limit as x approaches-1 of x+3

x \to - 1 lim (x + 3)

inverselaplace (0.6)/(s+2)

in v erse l a pl a ce \frac{0.6}{s + 2}

(dy)/(dx)=((x^2y-y))/((y+1)),y(0)=1

\frac{d y}{d x} = \frac{( x ^{2} y - y )}{( y + 1 )}, y (0) = 1

integral of e^{sqrt(u)}

\int e^{u} d u