(\partial)/(\partial z)(3ye^{-z})

Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (3 y e^{- z})

- 3 e^{- z} y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (3 y e^{- z})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 y \frac{\partial}{\partial z} (e^{- z})

Wende die Kettenregel an:

e^{- z} \frac{\partial}{\partial z} (- z)

= e^{- z} \frac{\partial}{\partial z} (- z)

\frac{\partial}{\partial z} (- z) = - 1

= 3 y e^{- z} (- 1)

Vereinfache

= - 3 e^{- z} y

\frac{d y}{d x} = (\frac{( 2 y + 3 )}{4 x + 5})^{2}

\frac{d}{d x} (ln (\frac{3 x + 1}{x ^{2} - 2}))

d er i v a t i v e 3 x e^{x} csc (x)

x \to 0 lim (sin^{2} (x) (\frac{1}{x}))

x \to - 1 lim (\frac{1}{x ^{2} + 1})