limit as x approaches 0-of 1/(|x|)-1/x

解

x \to 0 - lim (\frac{1}{∣ x ∣} - \frac{1}{x})

\infty

解答ステップ

x \to 0 - lim (\frac{1}{∣ x ∣} - \frac{1}{x})

x

は

x \to 0 -

の場合, 負になる。従って

∣ x ∣ = - x

= x \to 0 - lim (\frac{1}{- x} - \frac{1}{x})

x \to a lim [f (x) \pm g (x)] = x \to a lim f (x) \pm x \to a lim g (x)

不定形式の場合を除く

= x \to 0 - lim (\frac{1}{- x}) - x \to 0 - lim (\frac{1}{x})

x \to 0 - lim (\frac{1}{- x}) = \infty

x \to 0 - lim (\frac{1}{x}) = - \infty

= \infty - (- \infty)

無限大の特性を適用する:

\infty + \infty = \infty

= \infty