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Beliebt Rechnen >

derivative (x^2+1)e^x

Lösung

ableitung von

(x^{2} + 1) e^{x}

Lösung

2 x e^{x} + e^{x} (x^{2} + 1)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 1) e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2} + 1, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x^{2} + 1) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (x^{2} + 1)

\frac{d}{d x} (x^{2} + 1) = 2 x

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 2 x e^{x} + e^{x} (x^{2} + 1)

Graph

Beliebte Beispiele

derivative x^{sin^2(x)}

d er i v a t i v e x^{s i n^{2} (x)}

derivative e^{x^2+y^2}

d er i v a t i v e e^{x^{2} + y^{2}}

derivative y=-10x+7

d er i v a t i v e y = - 10 x + 7

derivative (1-e^x)/(1+e^x)

d er i v a t i v e \frac{1 - e ^{x}}{1 + e ^{x}}

d er i v a t i v e 2 + x