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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(x^5yz^2+2yz)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{5} y z^{2} + 2 yz)

Lösung

5 x^{4} y z^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{5} y z^{2} + 2 yz)

Behandle

y, z

als Konstanten

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{5} y z^{2}) + \frac{\partial}{\partial x} (2 yz)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{5} y z^{2}) = 5 y z^{2} x^{4}

\frac{\partial}{\partial x} (2 yz) = 0

= 5 y z^{2} x^{4} + 0

Vereinfache

= 5 x^{4} y z^{2}

Beliebte Beispiele

derivative of (3x^2-x+1/(x^7))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{2} - x + 1}{x ^{7}})

integral of 1/(xsqrt(36x^2+1))

\int \frac{1}{x 36 x ^{2} + 1} d x

y^{^{'}} = - y^{\frac{1}{3}}

derivative of 2sin(sqrt(x)-x)

\frac{d}{d x} (2 sin (x) - x)

steigung (-5/2 ,1),(-1/2 ,4)

s l o p e (- \frac{5}{2}, 1), (- \frac{1}{2}, 4)