derivative y=3x(4x-5)2

Lösung

ableitung von

y = 3 x (4 x - 5) 2

6 (8 x - 5)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 x (4 x - 5) \cdot 2)

Vereinfache

3 x (4 x - 5) \cdot 2 : 6 x (4 x - 5)

= \frac{d}{d x} (6 x (4 x - 5))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (x (4 x - 5))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 4 x - 5

= 6 (\frac{d x}{d x} (4 x - 5) + \frac{d}{d x} (4 x - 5) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (4 x - 5) = 4

= 6 (1 \cdot (4 x - 5) + 4 x)

Vereinfache

= 6 (8 x - 5)

d er i v a t i v e y = 7 x^{6}

d er i v a t i v e x^{3} y^{3}

\frac{d}{d x} (a \cdot e^{2 x} + b \cdot e^{x} + c)

d er i v a t i v e \frac{e ^{x} - 2}{2}

d er i v a t i v e lo g_{10} (x^{2} + x)