derivative (x+2)^2*(x-3)^3

解

導関数

(x + 2)^{2} \cdot (x - 3)^{3}

2 (x + 2) (x - 3)^{3} + 3 (x - 3)^{2} (x + 2)^{2}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((x + 2)^{2} (x - 3)^{3})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (x + 2)^{2}, g = (x - 3)^{3}

= \frac{d}{d x} ((x + 2)^{2}) (x - 3)^{3} + \frac{d}{d x} ((x - 3)^{3}) (x + 2)^{2}

\frac{d}{d x} ((x + 2)^{2}) = 2 (x + 2)

\frac{d}{d x} ((x - 3)^{3}) = 3 (x - 3)^{2}

= 2 (x + 2) (x - 3)^{3} + 3 (x - 3)^{2} (x + 2)^{2}