derivative of ((x+1/x)^{3/7})

Lösung

\frac{d}{d x} ((\frac{x + 1}{x})^{\frac{3}{7}})

- \frac{3}{7 x ^{\frac{10}{7}} ( x + 1 ) ^{\frac{4}{7}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((\frac{x + 1}{x})^{\frac{3}{7}})

Wende die Kettenregel an:

\frac{3}{7 ( \frac{x + 1}{x} ) ^{\frac{4}{7}}} \frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x})

= \frac{3}{7 ( \frac{x + 1}{x} ) ^{\frac{4}{7}}} \frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x})

\frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x}) = - \frac{1}{x ^{2}}

= \frac{3}{7 ( \frac{x + 1}{x} ) ^{\frac{4}{7}}} (- \frac{1}{x ^{2}})

Vereinfache

\frac{3}{7 ( \frac{x + 1}{x} ) ^{\frac{4}{7}}} (- \frac{1}{x ^{2}}) : - \frac{3}{7 x ^{\frac{10}{7}} ( x + 1 ) ^{\frac{4}{7}}}

= - \frac{3}{7 x ^{\frac{10}{7}} ( x + 1 ) ^{\frac{4}{7}}}

d er i v a t i v e y = \frac{arcsin ( 1 )}{x}

d er i v a t i v e \frac{( 1 - x ) x ^{2}}{( 1 + x ^{2} )}

d er i v a t i v e y = \frac{x}{( x ^{2} - 3 )}

d er i v a t i v e y = sin (x^{2} + 2)

d er i v a t i v e (2 x - 4)^{3}