derivative 1/(x^3-3)

Lösung

ableitung von

\frac{1}{x ^{3} - 3}

- \frac{3 x ^{2}}{( x ^{3} - 3 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{3} - 3})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((x^{3} - 3)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x ^{3} - 3 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{3} - 3)

= - \frac{1}{( x ^{3} - 3 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{3} - 3)

\frac{d}{d x} (x^{3} - 3) = 3 x^{2}

= - \frac{1}{( x ^{3} - 3 ) ^{2}} \cdot 3 x^{2}

Vereinfache

- \frac{1}{( x ^{3} - 3 ) ^{2}} \cdot 3 x^{2} : - \frac{3 x ^{2}}{( x ^{3} - 3 ) ^{2}}

= - \frac{3 x ^{2}}{( x ^{3} - 3 ) ^{2}}

d er i v a t i v e \frac{s ^{3} x}{cos ( x )}

\frac{d}{d t} (- 20 + 5 t)

d er i v a t i v e \frac{( x ^{4} - 5 )}{( x ^{2} + 3 )}

d er i v a t i v e 3 + 4 t

d er i v a t i v e \frac{x}{x ^{3} + 1}