積分記号 ((y+1))/((y-1))

解

積分記号

\frac{( y + 1 )}{( y - 1 )}

2 ln ∣ y - 1 ∣ + y + C

解答ステップ

\int \frac{y + 1}{y - 1} d y

\frac{y + 1}{y - 1} = \frac{2}{y - 1} + 1

= \int \frac{2}{y - 1} + 1 d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{2}{y - 1} d y + \int 1 d y

\int \frac{2}{y - 1} d y = 2 ln ∣ y - 1 ∣

\int 1 d y = y

= 2 ln ∣ y - 1 ∣ + y

定数を解答に追加する

= 2 ln ∣ y - 1 ∣ + y + C