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Beliebt Rechnen >

integral (sqrt(1+e^{-x)})/(e^x)

Lösung

integral

\frac{1 + e ^{- x}}{e ^{x}}

Lösung

- \frac{2}{3} (1 + e^{- x})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 + e ^{- x}}{e ^{x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 1 + e^{- x}

ein

= - \frac{2}{3} (1 + e^{- x})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} (1 + e^{- x})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral (x^2)/(e^x)

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{e ^{x}}

integral (x+2)^5

in t e g r a l (x + 2)^{5}

integral ln(x^2+2)

in t e g r a l ln (x^{2} + 2)

in t e g r a l 8 x - 3

integral ((2x+5))/((7x+22))

in t e g r a l \frac{( 2 x + 5 )}{( 7 x + 22 )}