integral 1/(3^x)

Lösung

integral

\frac{1}{3 ^{x}}

- \frac{1}{ln ( 3 ) \cdot 3 ^{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 ^{x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{ln ( 3 ) u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{ln ( 3 )} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{ln ( 3 )} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 3^{x}

ein

= \frac{1}{ln ( 3 )} (- \frac{1}{3 ^{x}})

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 3 )} (- \frac{1}{3 ^{x}}) : - \frac{1}{ln ( 3 ) \cdot 3 ^{x}}

= - \frac{1}{ln ( 3 ) \cdot 3 ^{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{ln ( 3 ) \cdot 3 ^{x}} + C

in t e g r a l e^{- x - 3}

in t e g r a l r^{3}

in t e g r a l \frac{x}{( x + 3 )}

in t e g r a l sin (t) cos^{2} (t)

in t e g r a l 1 + 4 x^{2}