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Beliebt Rechnen >

integral ((x+3))/((x-1))

Lösung

integral

\frac{( x + 3 )}{( x - 1 )}

Lösung

x - 1 + 4 ln ∣ x - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 3}{x - 1} d x

Multipliziere aus

\frac{x + 3}{x - 1} : \frac{x}{x - 1} + \frac{3}{x - 1}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{x}{x - 1} d x + \int \frac{3}{x - 1} d x

\int \frac{x}{x - 1} d x = x - 1 + ln ∣ x - 1 ∣

\int \frac{3}{x - 1} d x = 3 ln ∣ x - 1 ∣

= x - 1 + ln ∣ x - 1 ∣ + 3 ln ∣ x - 1 ∣

Vereinfache

= x - 1 + 4 ln ∣ x - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - 1 + 4 ln ∣ x - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral ((2x+1))/((3x+2))

in t e g r a l \frac{( 2 x + 1 )}{( 3 x + 2 )}

integral 1/(x^y)

in t e g r a l \frac{1}{x ^{y}}

in t e g r a l 3 e^{2} x

integral (2x)/(e^x)

in t e g r a l \frac{2 x}{e ^{x}}

integral (x^2)/((x^3+1)^{1/2)}

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{( x ^{3} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}