integral 9x^2sin(4x)

Lösung

integral

9 x^{2} sin (4 x)

9 (- \frac{1}{4} x^{2} cos (4 x) + \frac{1}{32} (4 x sin (4 x) + cos (4 x))) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 x^{2} sin (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int x^{2} sin (4 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 9 (- \frac{1}{4} x^{2} cos (4 x) - \int - \frac{1}{2} x cos (4 x) d x)

\int - \frac{1}{2} x cos (4 x) d x = - \frac{1}{32} (4 x sin (4 x) + cos (4 x))

= 9 (- \frac{1}{4} x^{2} cos (4 x) - (- \frac{1}{32} (4 x sin (4 x) + cos (4 x))))

Vereinfache

= 9 (- \frac{1}{4} x^{2} cos (4 x) + \frac{1}{32} (4 x sin (4 x) + cos (4 x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 9 (- \frac{1}{4} x^{2} cos (4 x) + \frac{1}{32} (4 x sin (4 x) + cos (4 x))) + C

in t e g r a l sec (3 x + 2) tan (3 x + 2)

in t e g r a l x^{7} - 2 x^{5} + 2 x^{5} + x - 1

in t e g r a l x^{\frac{1}{8}}

in t e g r a l (2 x - 1) e^{2 x}

in t e g r a l 3 y^{2}