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人気のある微分積分 >

積分記号 1/((x^2+0.75))

解

積分記号

\frac{1}{( x ^{2} + 0.75 )}

解

1.15470 \dots arctan (1.15470 \dots x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} + 0.75} d x

x^{2} + 0.75 = 0.75 (\frac{x ^{2}}{0.75} + 1)

= \int \frac{1}{0.75 ( \frac{x ^{2}}{0.75} + 1 )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{0.75} \cdot \int \frac{1}{\frac{x ^{2}}{0.75} + 1} d x

簡素化

= 1.33333 \dots \cdot \int \frac{1}{\frac{x ^{2}}{0.75} + 1} d x

置換積分法を適用する

= 1.33333 \dots \cdot \int \frac{0.86602 \dots}{u ^{2} + 1} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 1.33333 \dots \cdot 0.86602 \dots \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 1.33333 \dots \cdot 0.86602 \dots arctan (u)

代用を戻す

u = 1.15470 \dots x

= 1.33333 \dots \cdot 0.86602 \dots arctan (1.15470 \dots x)

簡素化

= 1.15470 \dots arctan (1.15470 \dots x)

定数を解答に追加する

= 1.15470 \dots arctan (1.15470 \dots x) + C

グラフ

人気の例

積分記号 2(sin(x))^3+sin(x)+tan^5(x)

in t e g r a l 2 (sin (x))^{3} + sin (x) + tan^{5} (x)

積分記号 (x^2)/((1+x^2))

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{( 1 + x ^{2} )}

積分記号 (1-n)cos(x)

in t e g r a l (1 - n) cos (x)

積分記号 1/((r-1))

in t e g r a l \frac{1}{( r - 1 )}

積分記号 (cos(1))/x

in t e g r a l \frac{cos ( 1 )}{x}