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Beliebt Rechnen >

integral of x^2sqrt(x^3-5)

Lösung

\int x^{2} x^{3} - 5 d x

Lösung

\frac{2}{9} (x^{3} - 5)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} x^{3} - 5 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x^{3} - 5

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (x^{3} - 5)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (x^{3} - 5)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{9} (x^{3} - 5)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{9} (x^{3} - 5)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} (x^{3} - 5)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of+e^{-jwt}

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integral of 1/((3x-2)^6)

\int \frac{1}{( 3 x - 2 ) ^{6}} d x

integral of cos^5(7x)sin(7x)

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