integral of sech^2(3x)

Lösung

\int sech^{2} (3 x) d x

\frac{1}{3} tanh (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sech^{2} (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sech^{2} (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sech^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sech^{2} (u) d u = tanh (u)

= \frac{1}{3} tanh (u)

Setze in

u = 3 x

ein

= \frac{1}{3} tanh (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} tanh (3 x) + C

\int 4 cos^{3} (x) sin (x) d x

\int 9 csc (x) (cot (x) - csc (x)) d x

\int sin (\frac{x}{4}) cos (\frac{3 x}{4}) d x

\int (5 + sin (x))^{3} cos (x) d x

\int 3 cot^{2} (x) csc^{4} (x) d x