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人気のある微分積分 >

integral of (t^3)/(e^{2t^4)}

解

\int \frac{t ^{3}}{e ^{2 t^{4}}} d t

解

- \frac{1}{8 e ^{2 t^{4}}} + C

解答ステップ

\int \frac{t ^{3}}{e ^{2 t^{4}}} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{8 e ^{u}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{e ^{u}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{e ^{2 t^{4}}})

簡素化

\frac{1}{8} (- \frac{1}{e ^{2 t^{4}}}) : - \frac{1}{8 e ^{2 t^{4}}}

= - \frac{1}{8 e ^{2 t^{4}}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{8 e ^{2 t^{4}}} + C

グラフ

人気の例

integral of 4xsinh(2x)

\int 4 x sinh (2 x) d x

integral of 1/(sin(x)+cos(x)+3)

\int \frac{1}{sin ( x ) + cos ( x ) + 3} d x

integral of (t+1)/(sqrt(t^2+2t+3))

\int \frac{t + 1}{t ^{2} + 2 t + 3} d t

integral of (x^2-6x+4)^{14}(x-3)

\int (x^{2} - 6 x + 4)^{14} (x - 3) d x

integral of 1/(w^{1/3)}

\int \frac{1}{w ^{\frac{1}{3}}} d w