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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(9-(x+2)^2))

解

\int \frac{1}{9 - ( x + 2 ) ^{2}} d x

解

arcsin (\frac{1}{3} (x + 2)) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{9 - ( x + 2 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{9 - u ^{2}} d u

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

代用を戻す

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{3} (x + 2))

簡素化

= arcsin (\frac{1}{3} (x + 2))

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{1}{3} (x + 2)) + C

グラフ

人気の例

integral of sin(mx)cos(nx)

\int sin (m x) cos (n x) d x

integral of (2x^3-x+3)/(x+1)

\int \frac{2 x ^{3} - x + 3}{x + 1} d x

integral of (e^x)/((1+5e^x)^{1/2)}

\int \frac{e ^{x}}{( 1 + 5 e ^{x} ) ^{\frac{1}{2}}} d x

integral of (x^{n-1})/(1+x^n)

\int \frac{x ^{n - 1}}{1 + x ^{n}} d x

integral of ((x^3-3x-8)/(x-4))

\int (\frac{x ^{3} - 3 x - 8}{x - 4}) d x