ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of sqrt(9/((2+x)(3-x)))

解

\int \frac{9}{( 2 + x ) ( 3 - x )} d x

解

6 arcsin (\frac{1}{5} 2 + x) + C

解答ステップ

\int \frac{9}{( 2 + x ) ( 3 - x )} d x

簡素化

\frac{9}{( 2 + x ) ( 3 - x )} : \frac{3}{( 2 + x ) ( 3 - x )}

= \int \frac{3}{( 2 + x ) ( 3 - x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{( 2 + x ) ( 3 - x )} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{u ( - u + 5 )} d u

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}

u (- u + 5) = u (- u + 5)

= 3 \cdot \int \frac{1}{u - u + 5} d u

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{2}{- v ^{2} + 5} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{- v ^{2} + 5} d v

三角関数による置換を適用する

= 3 \cdot 2 \cdot \int 1 d w

定数の積分:

\int a d x = a x

= 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot w

代用を戻す

= 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{5} 2 + x)

簡素化

= 6 arcsin (\frac{1}{5} 2 + x)

定数を解答に追加する

= 6 arcsin (\frac{1}{5} 2 + x) + C

グラフ

人気の例

integral of ln(1+3x)

\int ln (1 + 3 x) d x

integral of 5/(3xsqrt(4x^4-1))

\int \frac{5}{3 x 4 x ^{4} - 1} d x

integral of 2x3^x

\int 2 x 3^{x} d x

integral of (2x^3+4)

\int (2 x^{3} + 4) d x

integral of (x^m-x^n)/(sqrt(x))

\int \frac{x ^{m} - x ^{n}}{x} d x