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integral of ((t+9))/(7t(t+9)-6(t+9))

Lösung

\int \frac{( t + 9 )}{7 t ( t + 9 ) - 6 ( t + 9 )} d t

Lösung

\frac{1}{7} ln ∣ 7 t - 6 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t + 9}{7 t ( t + 9 ) - 6 ( t + 9 )} d t

Vereinfache

\frac{t + 9}{7 t ( t + 9 ) - 6 ( t + 9 )} : \frac{1}{7 t - 6}

= \int \frac{1}{7 t - 6} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{7 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{7} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 7 t - 6

ein

= \frac{1}{7} ln ∣ 7 t - 6 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} ln ∣ 7 t - 6 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of sin(6x-2)

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integral of (3x-sqrt(2))^5

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