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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(tan^4(x))

Lösung

\int \frac{1}{tan ^{4} ( x )} d x

Lösung

- \frac{1}{3} cot^{3} (x) + x + cot (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{tan ^{4} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int cot^{4} (x) d x

Wende integrale Reduktion an

= - \frac{cot ^{3} ( x )}{3} - \int cot^{2} (x) d x

\int cot^{2} (x) d x = - x - cot (x)

= - \frac{cot ^{3} ( x )}{3} - (- x - cot (x))

Vereinfache

- \frac{cot ^{3} ( x )}{3} - (- x - cot (x)) : - \frac{1}{3} cot^{3} (x) + x + cot (x)

= - \frac{1}{3} cot^{3} (x) + x + cot (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} cot^{3} (x) + x + cot (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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